id_whiskerLeft — Mathlib

English

Let C be a monoidal category. For any morphism f: X → Y, the left whiskering of f by the unit object 𝟙_C is given by 𝟙_ C ◁ f = (λ_X).hom ≫ f ≫ (λ_Y).inv.

Русский

Пусть C — моноидальная категория. Для любой морфизмы f: X → Y левая обёртка f слева единичой объектой 𝟙_C равна 𝟙_ C ◁ f = (λ_X).hom ≫ f ≫ (λ_Y).inv.

LaTeX

$$$ 𝟙_C \\triangleleft f = (\\lambda_X).hom \\circ f \\circ (\\lambda_Y).inv $$$

Lean4

@[reassoc, simp]
theorem id_whiskerLeft {X Y : C} (f : X ⟶ Y) : 𝟙_ C ◁ f = (λ_ X).hom ≫ f ≫ (λ_ Y).inv := by
  rw [← assoc, ← leftUnitor_naturality]; simp

Похожие утверждения