associator_naturality_middle — Mathlib

English

Naturality of associator in the middle: (X ◁ f) ▷ Z commutes with α on Y and Z and is natural in f.

Русский

Естественность ассоциатора в середине: (X ◁ f) ▷ Z commuting with α in Y and Z и натуральна по f.

LaTeX

$$$ (X \triangleleft f) \triangleright Z \;\;\circ \alpha_{X' Y Z}^{\mathrm{hom}} = \alpha_{X Y Z}^{\mathrm{hom}} \circ (X \triangleleft f) \triangleright Z. $$$

Lean4

@[reassoc]
theorem associator_naturality_middle (X : C) {Y Y' : C} (f : Y ⟶ Y') (Z : C) :
    (X ◁ f) ▷ Z ≫ (α_ X Y' Z).hom = (α_ X Y Z).hom ≫ X ◁ f ▷ Z := by simp

Похожие утверждения