inv_smul_smul — Mathlib

English

Repeat the previous statement in the same framework: (r • x)^n = r^n • x^n for all natural n.

Русский

Повторение предыдущего утверждения в той же рамке: (r • x)^n = r^n • x^n для всех натуральных n.

LaTeX

$$$\\\\forall r \\\\in M, \\\\forall x \\\\in N, \\\\forall n \\\\in \\mathbb{N}, \\\\ (r \\\\cdot x)^n = r^n \\\\cdot x^n.$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inv_smul_smul (g : G) (a : α) : g⁻¹ • g • a = a := by rw [smul_smul, inv_mul_cancel, one_smul]

Похожие утверждения