pentagon_inv — Mathlib

English

Right whiskering with identity morphism is injective: f ▷ 𝟙 = g ▷ 𝟙 implies f = g.

Русский

Правый whisker с тождественным морфизмом инъективен: f ▷ 𝟙 = g ▷ 𝟙 ⇒ f = g.

LaTeX

$$$ f \triangleright \mathrm{Id}_{C} = g \triangleright \mathrm{Id}_{C} \; \Rightarrow\; f = g. $$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem pentagon_inv :
    W ◁ (α_ X Y Z).inv ≫ (α_ W (X ⊗ Y) Z).inv ≫ (α_ W X Y).inv ▷ Z = (α_ W X (Y ⊗ Z)).inv ≫ (α_ (W ⊗ X) Y Z).inv :=
  eq_of_inv_eq_inv (by simp)

Похожие утверждения