comp_tensor_id — Mathlib

English

Compatibility of composition with tensoring: for f: W → X and g: X → Y, we have f ∘ g ⊗ id_Z = (f ⊗ id_Z) ∘ (g ⊗ id_Z).

Русский

Совместимость композиции с тензорингом: f ∘ g ⊗ id_Z = (f ⊗ id_Z) ∘ (g ⊗ id_Z).

LaTeX

$$$ (f \\circ g) \\otimes \\mathrm{Id}_Z = (f \\otimes \\mathrm{Id}_Z) \\circ (g \\otimes \\mathrm{Id}_Z).$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem comp_tensor_id (f : W ⟶ X) (g : X ⟶ Y) : f ≫ g ⊗ₘ 𝟙 Z = (f ⊗ₘ 𝟙 Z) ≫ (g ⊗ₘ 𝟙 Z) := by simp

Похожие утверждения