id_tensor_comp_tensor_id — Mathlib

English

Tensoring with identities yields the composition of the factors: (Id_Y ⊗ f) ≫ (g ⊗ Id_X) = g ⊗ f.

Русский

Тензорирование с единицами даёт композицию факторов: (Id_Y ⊗ f) ≫ (g ⊗ Id_X) = g ⊗ f.

LaTeX

$$$ (\\mathrm{Id}_Y \\otimes f) \\circ (g \\otimes \\mathrm{Id}_X) = g \\otimes f.$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem id_tensor_comp_tensor_id (f : W ⟶ X) (g : Y ⟶ Z) : (𝟙 Y ⊗ₘ f) ≫ (g ⊗ₘ 𝟙 X) = g ⊗ₘ f := by simp [tensorHom_def']

Похожие утверждения