instFaithfulFunctorTensoringLeft — Mathlib

English

The functor tensoringLeft is faithful: if tensorLeft maps f and g to the same morphism, then f = g.

Русский

Функтор tensoringLeft верный: если отображения f и g одинаковы после тензорирования слева, то f = g.

LaTeX

$$$ (tensoringLeft\\, C).Faithful.map\_injective \\{X\\} \\{Y\\} f g \\; h \\Rightarrow \\; h$$

Lean4

instance : (tensoringLeft C).Faithful where
  map_injective {X} {Y} f g
    h := by
    injections h
    replace h := congr_fun h (𝟙_ C)
    simpa using h

Похожие утверждения