English
A standard coherence identity in a monoidal category: the inverse pentagon condition involving associators holds, ensuring coherent associativity of tensoring two successive binary tensorings.
Русский
Стандартное когерентное тождество в моноидальной категории: выполняется обратное пентагональное условие, обеспечивающее когерентность ассоциирования тензора.
LaTeX
$$$(\\alpha_W (X \\otimes Y) Z)^{\\mathrm{inv}} \, \\circ \\, ((\\alpha_W X Y)^{\\mathrm{inv}} \\otimes \\mathrm{Id}_Z) \\circ (\\alpha_{(W\\otimes X) Y Z})^{\\mathrm{hom}} = (\\mathrm{Id}_W \\otimes ((\\alpha_X Y Z)^{\\mathrm{hom}})) \\circ (\\alpha_{W X (Y \\otimes Z)})^{-1}$$$
Lean4
@[ext]
theorem ext {X Y : Center C} (f g : X ⟶ Y) (w : f.f = g.f) : f = g := by cases f; cases g; congr
