hom_ext — Mathlib

English

In the category of commutative group objects, equality of underlying monoid morphisms implies equality of the commutative group morphisms.

Русский

В категории коммутативных групп внутри монады (объекты) равенство подлежащих морфизмов моноид обеспечивает равенство самих морфизмов коммгп.

LaTeX

$$$\\forall A,B : \\text{CommGrp}_C,\\; f,g : A \\to B, \\; f.hom = g.hom \\Rightarrow f = g$$$

Lean4

@[ext]
theorem hom_ext {A B : CommGrp_ C} (f g : A ⟶ B) (h : f.hom = g.hom) : f = g :=
  Mon.Hom.ext h

Похожие утверждения