instFullGrp_Forget₂Grp_ — Mathlib

English

The forgetful functor from commutative groups in a braided monoidal category to plain groups is full; every group homomorphism between underlying groups lifts to a morphism of commutative group objects.

Русский

Забывающий функтор из комм-групп во встроенные группы в брайдированной моноидальной категории полно; любой гомоморфизм групп поднимается до морфизма комм-групп.

LaTeX

$$$\\text{Forget}_{Grp_ C}: \\text{CommGrp}_C \\to \\text{Grp}_C\\text{ является полным: } \\forall A,B,\\ \\forall \\phi: \\text{Forget}(A) \\to \\text{Forget}(B),\\ \\exists \\, \\psi: A \\to B,\\ \\text{Forget}(\\psi) = \\phi$$$

Lean4

instance : (forget₂Grp_ C).Full :=
  InducedCategory.full _

Похожие утверждения