instFullCommMonForget₂CommMon — Mathlib

English

The forgetful functor from commutative groups to commutative monoids is full; every morphism of commutative monoids between forgetful images lifts to a morphism of commutative groups.

Русский

Забывающий функтор из комм-групп в комм-гомомонды полно; любой морфизм комм-групп может быть поднят до морфизма коммго Gruppen.

LaTeX

$$$\\text{Forget}_{CommMon}: \\text{CommGrp}_C \\to \\text{CommMon}_C$ is full: ∀ A,B, φ: Forget(A) ⟶ Forget(B), ∃ ψ: A ⟶ B с Forget(ψ) = φ$$

Lean4

instance : (forget₂CommMon C).Full :=
  InducedCategory.full _

Похожие утверждения