isCommMonObj_obj — Mathlib

English

A faithful functor induces a faithful map on commutative monoids; the transition preserves injectivity on morphisms.

Русский

Верный функтор индуцирует верное отображение на комм-монойдных объектов; сохраняет инъективность морфизмов.

LaTeX

$$$\\text{mapCommMon}$ is faithful$$

Lean4

instance isCommMonObj_obj {M : C} [MonObj M] [IsCommMonObj M] : IsCommMonObj (F.obj M) where
  mul_comm := by dsimp; rw [← Functor.LaxBraided.braided_assoc, ← Functor.map_comp, IsCommMonObj.mul_comm]

Похожие утверждения