mapCommMon

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.CommMon_

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.mapCommMon

Lean4

/-- A lax braided functor takes commutative monoid objects to commutative monoid objects.

That is, a lax braided functor `F : C ⥤ D` induces a functor `CommMon C ⥤ CommMon D`.
-/
@[simps!]
def mapCommMon : CommMon C ⥤ CommMon D
    where
  obj
    A :=
    { F.mapMon.obj A.toMon with
      comm :=
        {
          mul_comm := by
            dsimp
            rw [← Functor.LaxBraided.braided_assoc, ← Functor.map_comp, IsCommMonObj.mul_comm] } }
  map f := F.mapMon.map f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru