instIsComon_Hom — Mathlib

English

Corepresenting braiding morphism for DayConvolution; defines a natural metamorphism between externalProduct and tensor product after applying the convolution.

Русский

Является ядром представления отображения braiding для DayConvolution; задаёт естественную трансформацию между внешним произведением и тензорным продуктом после свёртки.

LaTeX

$$$\text{braidingHomCorepresenting} : F \obox G \to \mathrm{tensor}(C) \circ (G \odot F)$$$

Lean4

instance instIsComon_Hom (F : C ⥤ D) [F.OplaxMonoidal] {X Y : C} [ComonObj X] [ComonObj Y] (f : X ⟶ Y) [IsComonHom f] :
    IsComonHom (F.map f) where
  hom_counit := by dsimp; rw [← F.map_comp_assoc, hom_counit]
  hom_comul := by
    dsimp
    rw [Category.assoc, δ_natural, ← F.map_comp_assoc, ← F.map_comp_assoc, hom_comul]

Похожие утверждения