instIsPretransitive — Mathlib

English

The permutation group of α acts transitively on α: for any x,y ∈ α there exists a permutation sending x to y.

Русский

Группа перестановок на α действуетTransitively на α: для любых x,y ∈ α существует перестановка, переводящая x в y.

LaTeX

$$$ \forall x,y \in \alpha, \exists f \in \mathrm{Perm}(\alpha) \text{ such that } f(x) = y $$$

Lean4

/-- The permutation group of `α` acts transitively on `α`. -/
instance : MulAction.IsPretransitive (Perm α) α :=
  by
  rw [MulAction.isPretransitive_iff]
  classical
  intro x y
  use Equiv.swap x y
  simp

Похожие утверждения