associator — Mathlib

English

A formula expressing how the associator interacts with unit morphisms, giving a detailed commutativity relation among unit, associator, and the Day convolution maps.

Русский

Формула, показывающая взаимодействие ассоциатора с единичными отображениями, приводящая к равенствам на уровне единицы и конволюционных отображений Day.

LaTeX

$$$(\\text{unit } F G)_{(x,y)} \\triangleright (H.obj z) \\circ (\\text{unit } (F ⊛ G) H)_{(x⊗y,z)} \\circ (\\text{associator} F G H)_{(x⊗y)⊗z}$$$

Lean4

/-- The asociator isomorphism for Day convolution -/
def associator : (F ⊛ G) ⊛ H ≅ F ⊛ G ⊛ H :=
  corepresentableBy₂' F G H |>.ofIso (associatorCorepresentingIso F G H) |>.uniqueUpToIso <| corepresentableBy₂ F G H

Похожие утверждения