apply_faithfulSMul — Mathlib

English

The action of MulAut M on M is faithful: if f • x = g • x for all x ∈ M, then f = g.

Русский

Действие MulAut M на M гомеостазируемо (верно): если f • x = g • x для всех x ∈ M, то f = g.

LaTeX

$$$\forall f,g \in \mathrm{MulAut}(M),\; (\forall x \in M,\; f \cdot x = g \cdot x) \Rightarrow f = g.$$$

Lean4

/-- `MulAut.applyDistribMulAction` is faithful. -/
instance apply_faithfulSMul : FaithfulSMul (MulAut M) M where eq_of_smul_eq_smul := MulEquiv.ext

Похожие утверждения