ε_naturality — Mathlib

English

η is natural in morphisms: for any f: X → Y, the η-component commutes with map f up to the functor’s action.

Русский

η натурализуется по морфизмам: для любого f: X → Y компонент η commute с отображением f через действие функторa.

LaTeX

$$$ (\\eta F)_X \\circ F.map f = f \\circ (\\eta F)_Y $$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem ε_naturality {X Y : C} (f : X ⟶ Y) [F.LaxMonoidal] : (ε F).app X ≫ (F.obj (𝟙_ M)).map f = f ≫ (ε F).app Y :=
  ((ε F).naturality f).symm

Похожие утверждения