η_naturality — Mathlib

English

ε is natural with respect to maps in the base category: its naturality expresses the commutativity of ε with F.map f.

Русский

ε натурально относительно отображений базовой категории: естественность выражается в том, что ε и F.map f коммутируют.

LaTeX

$$$ (\\varepsilon F).app X \\circ F.map f = f \\circ (\\varepsilon F).app Y $$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem η_naturality {X Y : C} (f : X ⟶ Y) [F.OplaxMonoidal] : (η F).app X ≫ (𝟙_ (C ⥤ C)).map f = (η F).app X ≫ f := by
  simp

Похожие утверждения