toMulEquiv — Mathlib

English

There is a monoid hom toPermHom: G →* Perm α when G acts on α by automorphisms, giving a permutation action of G on α.

Русский

Существуют перестановочные автоморфизмы: G →* Perm α при действии G на α, образуя перестановочное действие.

LaTeX

$$$\text{toPermHom} : G \to_* \mathrm{Perm}(\alpha), \; \text{toPermHom}(g) = \text{MulAction.toPerm}(g).$$$

Lean4

/-- Each element of the group defines a multiplicative monoid isomorphism.

This is a stronger version of `MulAction.toPerm`. -/
@[simps +simpRhs]
def toMulEquiv (x : G) : M ≃* M :=
  { MulDistribMulAction.toMonoidHom M x, MulAction.toPermHom G M x with }

Похожие утверждения