fullNormalizeIso

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Free.Coherence

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.FreeMonoidalCategory.fullNormalizeIso

Lean4

/-- The isomorphism between an object and its normal form is natural. -/
def fullNormalizeIso : 𝟭 (F C) ≅ fullNormalize C ⋙ inclusion :=
  NatIso.ofComponents (fun X => (λ_ X).symm ≪≫ ((normalizeIso C).app X).app ⟨NormalMonoidalObject.unit⟩)
    (by
      intro X Y f
      dsimp
      rw [leftUnitor_inv_naturality_assoc, Category.assoc, Iso.cancel_iso_inv_left]
      exact
        congr_arg (fun f => NatTrans.app f (Discrete.mk NormalMonoidalObject.unit))
          ((normalizeIso.{u} C).hom.naturality f))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru