δ_comp_η_tensorHom — Mathlib

English

Relates δ composed with whiskering on the left of δ, expressing left coherence of δ with associator and μ.

Русский

Связь δ, композиция с отводкой слева δ, выражающая левую когерентность δ с ассоциатором и μ.

LaTeX

$$$δ F X (Y ⊗ Z) \\circ F.obj X ◁ δ F Y Z = F.map (α_{X Y Z})^{-1} \\circ δ F (X ⊗ Y) Z \\circ δ F X Y ◁ F.obj Z \\circ α_{F X F Y F Z}^{hom}$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem δ_comp_η_tensorHom {X : C} {Y : D} (f : F.obj X ⟶ Y) :
    δ F (𝟙_ C) X ≫ (η F ⊗ₘ f) = F.map (λ_ X).hom ≫ (λ_ (F.obj X)).inv ≫ 𝟙_ D ◁ f := by simp [tensorHom_def]

Похожие утверждения