δ_comp_tensorHom_η — Mathlib

English

Dual coherence of δ when whiskering δ on the right, with the associator.

Русский

Двойная когерентность δ при отводке δ справа через ассоциатор.

LaTeX

$$$δ F (X ⊗ Y) Z \\circ δ F X (Y ⊗ Z) = F.map (α_{X Y Z}) \\circ δ F X Y ∘ δ F (X ⊗ Y) Z$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem δ_comp_tensorHom_η {X : C} {Y : D} (f : F.obj X ⟶ Y) :
    δ F X (𝟙_ C) ≫ (f ⊗ₘ η F) = F.map (ρ_ X).hom ≫ (ρ_ (F.obj X)).inv ≫ f ▷ 𝟙_ D := by simp [tensorHom_def']

Похожие утверждения