map_tensor — Mathlib

English

The image of the associator under F is given by a canonical composite built from δ, whiskering by tensor, and μ together with the associator of the image functor.

Русский

Образ ассоциатора под F задаётся канонической композицией из δ, whiskerRight и μ вместе с ассоциатором изображения.

LaTeX

$$$$ F(\\alpha_X Y Z) = δ F (X ⊗ Y) Z \\;≫\\; δ F X Y \\;\\triangleright\\; F.obj Z \\;≫\\; (\\alpha_{F X, F Y, F Z})^{-1} \\;≫\\; μ F X Y \\triangleright F.obj Z \\;≫\\; μ F (X ⊗ Y) Z $$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem map_tensor {X Y X' Y' : C} (f : X ⟶ Y) (g : X' ⟶ Y') :
    F.map (f ⊗ₘ g) = δ F X X' ≫ (F.map f ⊗ₘ F.map g) ≫ μ F Y Y' := by simp

Похожие утверждения