inv_μ — Mathlib

English

The inverse of the unit η for F equals the counit ε for F, up to the monoidal structure.

Русский

Обратный единице η для F равен коассиенту ε для F в рамках монидиальной структуры.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{inv}(\\eta_F) = \\epsilon_F $$$$

Lean4

@[simp]
theorem inv_μ (X Y : C) : CategoryTheory.inv (μ F X Y) = δ F X Y :=
  by
  rw [← Monoidal.μIso_inv, ← CategoryTheory.IsIso.inv_eq_inv]
  simp only [IsIso.inv_inv, IsIso.Iso.inv_inv, μIso_hom]

Похожие утверждения