ofOplaxMonoidal

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Functor

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.CoreMonoidal.ofOplaxMonoidal

Lean4

/-- The `Functor.CoreMonoidal` structure given by an oplax monoidal functor such
that `η` and `δ` are isomorphisms. -/
@[simps]
noncomputable def ofOplaxMonoidal [F.OplaxMonoidal] [IsIso (η F)] [∀ X Y, IsIso (δ F X Y)] : F.CoreMonoidal
    where
  εIso := (asIso (η F)).symm
  μIso X Y := (asIso (δ F X Y)).symm
  associativity X Y Z := by simp [← cancel_epi (δ F X Y ▷ F.obj Z), ← cancel_epi (δ F (X ⊗ Y) Z)]
  left_unitality X := by simp [← cancel_epi (λ_ (F.obj X)).inv]
  right_unitality X := by simp [← cancel_epi (ρ_ (F.obj X)).inv]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru