unit_app_unit_comp_map_η — Mathlib

English

For a monoidal adjunction F ⊣ G with F oplax and G lax, the unit at the tensor unit composed with G.map(η F) equals the counit ε at G.

Русский

Для моноидального сопряжения F ⊣ G с F как оплакс-функтор и G как лак-функтор, единица в тензорной единице, композитная с G.map(η F), равна индуцируемому на G counit ε.

LaTeX

$$$\\mathrm{adj}.\\mathrm{unit}.app(\\mathbf{1}_C) \\circ G(\\\\eta F) = ε G$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem unit_app_unit_comp_map_η : adj.unit.app (𝟙_ C) ≫ G.map (η F) = ε G :=
  Adjunction.IsMonoidal.leftAdjoint_ε.symm

Похожие утверждения