ε_comp_map_ε — Mathlib

English

For an equivalence e with F.Monoidal and G.LaxMonoidal, the functor map of μ for the inverse combines with counit on X⊗Y according to δ and unit maps.

Русский

Для эквивалентности e с моноидальной F и лаксовой G, отображение μ для обратного допускает связь с counit на X⊗Y через δ и единичные отображения.

LaTeX

$$$e.functor.map(\\\\mu e.inverse X Y) \\\\circ e.counit.app(X \\otimes Y) = δ e.functor X Y \\\\circ (e.counit.app X \\otimes e.counit.app Y)$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem ε_comp_map_ε : ε G ≫ G.map (ε F) = adj.unit.app (𝟙_ C) := by simp [← adj.unit_app_unit_comp_map_η]

Похожие утверждения