unitIso_hom_app_comp_inverse_map_η_functor

English

For an equivalence e, the unitIso hom at X⊗Y composed with the inverse image of η functor equals the tensor of unitIso homs composed with μ on the inverse side.

Русский

Для эквивалентности e гом-отображение unitIso на X⊗Y, композиционное отображение через e.inverse-mап η functor эквивалентно тензору единиц и μ на обратной стороне.

LaTeX

$$$e.unitIso.hom.app(X \\otimes Y) \\\\circ e.inverse.map(\\\\eta e.functor) = (e.unitIso.hom.app X \\otimes e.unitIso.hom.app Y) \\\\circ μ e.inverse _ _$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem unitIso_hom_app_comp_inverse_map_η_functor :
    e.unitIso.hom.app (𝟙_ C) ≫ e.inverse.map (η e.functor) = ε e.inverse :=
  e.toAdjunction.unit_app_unit_comp_map_η

Похожие утверждения