isMonoidal_refl — Mathlib

English

For a given equivalence e, the unitIso.hom at X⊗Y composed with e.inverse.map(η e.functor) equals the tensor of unitIso.hom at X and Y composed with μ on the inverse side.

Русский

Для эквивалентности e гом-единица на X⊗Y композитно с e.inverse.map(η e.functor) равна тензору единиц на X и Y, за которым следует μ на обратной стороне.

LaTeX

$$$e.unitIso.hom.app (X \\otimes Y) \\\\circ e.inverse.map (\\\\eta e.functor) = (e.unitIso.hom.app X \\otimes e.unitIso.hom.app Y) \\\\circ μ e.inverse _ _$$$

Lean4

/-- The obvious auto-equivalence of a monoidal category is monoidal. -/
instance isMonoidal_refl : (Equivalence.refl (C := C)).IsMonoidal :=
  inferInstanceAs (Adjunction.id (C := C)).IsMonoidal

Похожие утверждения