functorCategoryMonoidal

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.FunctorCategory

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Monoidal.functorCategoryMonoidal

Lean4

/-- When `C` is any category, and `D` is a monoidal category,
the functor category `C ⥤ D` has a natural pointwise monoidal structure,
where `(F ⊗ G).obj X = F.obj X ⊗ G.obj X`.
-/
instance functorCategoryMonoidal : MonoidalCategory (C ⥤ D)
    where
  tensorHom_def := by intros; ext; simp [tensorHom_def]
  pentagon F G H K := by ext X; dsimp; rw [pentagon]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru