left_inv

Mathlib.Algebra.Group.Action.Equidecomp

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equidecomp.left_inv

English

For f an equidecomposition and x in its source, applying the inverse to f(x) gives back x.

Русский

Для эквидекомпозиции f и x∈source(f) применяя обратное к f(x), получаем обратно x.

LaTeX

$$$x \\in f.{\\rm source} \\Rightarrow f^{\\mathrm{symm}}(f(x)) = x.$$$

Lean4

theorem left_inv {f : Equidecomp X G} {x : X} (h : x ∈ f.source) : f.toPartialEquiv.symm (f x) = x := by simp [h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru