top_toSubring — Mathlib

English

In the unital setting, the top nonunital subalgebra corresponds to the top nonunital subring.

Русский

В единичной настройке верхняя ненулёвая подпалгебра соответствует верхнему ненулевому подпружиннику.

LaTeX

$$$ (\\top : \\mathrm{NonUnitalSubalgebra}\, R\\, A).toNonUnitalSubring = \\top $$$

Lean4

@[simp]
theorem top_toSubring {R A : Type*} [CommRing R] [NonUnitalNonAssocRing A] [Module R A] [IsScalarTower R A A]
    [SMulCommClass R A A] : (⊤ : NonUnitalSubalgebra R A).toNonUnitalSubring = ⊤ :=
  rfl

Похожие утверждения