instIsIsoHom

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Grp_

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Grp_.instIsIsoHom

English

If f is an isomorphism in Grp_ C, then f.hom is an isomorphism in the underlying category.

Русский

Если f — изоморфизм в Grp_ C, то f.hom является изоморфизмом в базовой категории.

LaTeX

$$$(\text{IsIso } f) \Rightarrow \text{IsIso}(f.hom)$$$

Lean4

instance {G H : Grp_ C} {f : G ⟶ H} [IsIso f] : IsIso f.hom :=
  inferInstanceAs <| IsIso <| (forget C).map f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru