monTypeEquivalenceMonForget — Mathlib

Русский

Существует индукционное правило для морфизмов в связке свободной моноидальной категории на C: чтобы доказать свойство для морфизма t: X → Y, достаточно доказать его для генераторов (идентичность, ассоциатор, левый и правый унитор) и сохранить при композиции и тензоровании.

LaTeX

$$$\\text{inductionOn} : \\forall t:\\, X\\to Y, \\text{ motive}(t) \\text{ holds if it holds on generators and is closed under tensor and composition}.$$$

Lean4

/-- The equivalence `Mon (Type u) ≌ MonCat.{u}`
is naturally compatible with the forgetful functors to `Type u`.
-/
noncomputable def monTypeEquivalenceMonForget : MonTypeEquivalenceMon.functor ⋙ forget MonCat ≅ Mon.forget (Type u) :=
  NatIso.ofComponents (fun _ => Iso.refl _) (by cat_disch)

Похожие утверждения