toNonUnitalSubsemiring_eq_top — Mathlib

English

For a subalgebra S of A, the underlying nonunital subsemiring is top exactly when S is top.

Русский

Для подпольалгебры S A основание ненулевого подпсемиринга равно вершине тогда, когда S является вершиной.

LaTeX

$$$ \\forall S : \\mathrm{NonUnitalSubalgebra}\\, R\\, A,\\; S. toNonUnitalSubsemiring = \\top \\; \\Leftrightarrow\\; S = \\top $$$

Lean4

@[simp]
theorem toNonUnitalSubsemiring_eq_top {S : NonUnitalSubalgebra R A} : S.toNonUnitalSubsemiring = ⊤ ↔ S = ⊤ :=
  NonUnitalSubalgebra.toNonUnitalSubsemiring_injective.eq_iff' top_toNonUnitalSubsemiring

Похожие утверждения