mul_one_hom — Mathlib

English

Same as mul_assoc_hom with a symmetric presentation; the associator hom component satisfies the left associativity for f: X → M.

Русский

То же самое, что и mul_assoc_hom, но в альтернативной записи; компонент гом ассоциатора удовлетворяет левую ассоциативность для f: X → M.

LaTeX

$$$ (\alpha_{X M M})^{hom} \circ (f \otimes \mu) \circ \mu = ((f \otimes \mathrm{Id}_M) \circ \mu) \circ (\mathrm{Id}_M \otimes \mathrm{Id}_M) \circ \mu $$$

Lean4

@[simp]
theorem mul_one_hom {Z : C} (f : Z ⟶ M) : (f ⊗ₘ η[M]) ≫ μ[M] = (ρ_ Z).hom ≫ f := by
  rw [tensorHom_def_assoc, mul_one, rightUnitor_naturality]

Похожие утверждения