mul_mul_mul_comm — Mathlib

English

For a commutative monoid object M, the two ways of multiplying four copies yield the same result: the fourfold tensor multiplication is associative in a commutative sense.

Русский

Для коммутативного моноидального объекта M два способа умножения четырёх копий дают одинаковый результат: четырехкратное умножение согласовано в коммутативном смысле.

LaTeX

$$$\mathrm{tensor\}\mu\,M M M M \;\;\; \;\; (\mu \otimes \mu) \;\; \; \; \; \; \; \; \; \; = \; (\mu \otimes \mu) \;\circ \mu$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem mul_mul_mul_comm [IsCommMonObj M] : tensorμ M M M M ≫ (μ ⊗ₘ μ) ≫ μ = (μ ⊗ₘ μ) ≫ μ := by simp only [mon_tauto]

Похожие утверждения