instIsMonoidalUnit — Mathlib

English

If e : F1 ≅ F2 is a monoidal isomorphism, then its inverse e.inv is monoidal.

Русский

Если e : F1 ≅ F2 является моноидальным изоморфизмом, то его обратная e.inv моноидальна.

LaTeX

$$IsMonoidal(e.inv)$$

Lean4

instance : NatTrans.IsMonoidal adj.unit
    where
  unit := by
    dsimp
    rw [id_comp, ← unit_app_unit_comp_map_η adj, assoc, Monoidal.map_η_ε]
    dsimp
    rw [comp_id]
  tensor X
    Y := by
    dsimp
    rw [← unit_app_tensor_comp_map_δ_assoc, id_comp, Monoidal.map_δ_μ, comp_id]

Похожие утверждения