symmetricOfHasFiniteProducts

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.OfHasFiniteProducts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.symmetricOfHasFiniteProducts

Lean4

/-- The monoidal structure coming from finite products is symmetric.
-/
@[simps]
def symmetricOfHasFiniteProducts [HasTerminal C] [HasBinaryProducts C] : SymmetricCategory C
    where
  braiding X Y := Limits.prod.braiding X Y
  braiding_naturality_left f X := by simp
  braiding_naturality_right X _ _ f := by simp
  hexagon_forward X Y Z := by dsimp [monoidalOfHasFiniteProducts.associator_hom]; simp
  hexagon_reverse X Y Z := by dsimp [monoidalOfHasFiniteProducts.associator_inv]; simp
  symmetry X Y := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru