mem_sup_left

Mathlib.Algebra.Algebra.NonUnitalSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalAlgebra.mem_sup_left

English

If x belongs to S, then it belongs to the join S ⊔ T.

Русский

Если x принадлежит S, тогда x принадлежит объединению S ⊔ T.

LaTeX

$$$ \\forall S,T : \\mathrm{NonUnitalSubalgebra}\\, R\\, A, \\; x \\in S \\implies x \\in S \\sqcup T $$$

Lean4

theorem mem_sup_left {S T : NonUnitalSubalgebra R A} : ∀ {x : A}, x ∈ S → x ∈ S ⊔ T :=
  by
  rw [← SetLike.le_def]
  exact le_sup_left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru