symmetricOfHasFiniteCoproducts

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.OfHasFiniteProducts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.symmetricOfHasFiniteCoproducts

Lean4

/-- The monoidal structure coming from finite coproducts is symmetric.
-/
@[simps]
def symmetricOfHasFiniteCoproducts [HasInitial C] [HasBinaryCoproducts C] : SymmetricCategory C
    where
  braiding := Limits.coprod.braiding
  braiding_naturality_left f g := by simp
  braiding_naturality_right f g := by simp
  hexagon_forward X Y Z := by dsimp [monoidalOfHasFiniteCoproducts.associator_hom]; simp
  hexagon_reverse X Y Z := by dsimp [monoidalOfHasFiniteCoproducts.associator_inv]; simp
  symmetry X Y := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru