mopEquiv

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Opposite.Mon_

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonObj.mopEquiv

Lean4

/-- The equivalence of categories between monoids internal to `C`
and monoids internal to the monoidal opposite of `C`. -/
@[simps!]
def mopEquiv : Mon C ≌ Mon Cᴹᵒᵖ
    where
  functor :=
    { obj M := ⟨mop M.X⟩
      map f := ⟨f.hom.mop⟩ }
  inverse :=
    { obj M := ⟨unmop M.X⟩
      map f := ⟨f.hom.unmop⟩ }
  unitIso := .refl _
  counitIso := .refl _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru