instFaithfulSMul — Mathlib

English

If M acts faithfully on α, then M acts faithfully on Option α as well: h ↦ eq_of_smul_eq_smul shows equality of actions implies equality of morphisms.

Русский

Если действие M на α верно различимо, то такое же верно и для Action на Option α: равенство действий на some примыкает к равенству морморфизмов.

LaTeX

$$$[FaithfulSMul M α] \Rightarrow [FaithfulSMul M (Option α)]$$$

Lean4

@[to_additive]
instance [FaithfulSMul M α] : FaithfulSMul M (Option α) :=
  ⟨fun h => eq_of_smul_eq_smul fun b : α => by injection h (some b)⟩

Похожие утверждения