rightDistributor_ext_left — Mathlib

English

Dual extensional principle: if for all j, g after biproduct π_j and left action equals h after same, then g=h.

Русский

Двойное экстентное свойство: если для всех j выполняется равенство после правой проекции biproduct и левой композиции, то g=h.

LaTeX

$$$$\\big(\\forall j, g \\circ (\\mathrm{biproduct}.\\mathrm{π}_f j \\triangleright Y) = h \\circ (\\mathrm{biproduct}.\\mathrm{π}_f j \\triangleright Y)\\big) \\Rightarrow g = h,$$$$

Lean4

@[ext]
theorem rightDistributor_ext_left {J : Type} [Finite J] {f : J → C} {X Y : C} {g h : (⨁ f) ⊗ X ⟶ Y}
    (w : ∀ j, (biproduct.ι f j ▷ X) ≫ g = (biproduct.ι f j ▷ X) ≫ h) : g = h := by
  classical
  cases nonempty_fintype J
  apply (cancel_epi (rightDistributor f X).inv).mp
  ext
  simp [w]

Похожие утверждения