rightDistributor_ext₂_right — Mathlib

English

Composition of right adjoint mates corresponds to the mate of the composition: (f ≫ g)ᘁ = gᘁ ≫ fᘁ.

Русский

Сцепление сопряжённых отображений соответствует сопряжению композиции: (f ≫ g)ᘁ = gᘁ ≫ fᘁ.

LaTeX

$$$$ (f g)^{\\ast} = g^{\\ast} f^{\\ast} $$$$

Lean4

@[ext]
theorem rightDistributor_ext₂_right {J : Type} [Finite J] {f : J → C} {X Y Z : C} {g h : X ⟶ ((⨁ f) ⊗ Y) ⊗ Z}
    (w : ∀ j, g ≫ ((biproduct.π f j ▷ Y) ▷ Z) = h ≫ ((biproduct.π f j ▷ Y) ▷ Z)) : g = h :=
  by
  apply (cancel_mono (α_ _ _ _).hom).mp
  ext
  simp [w]

Похожие утверждения