coevaluation_comp_leftAdjointMate

English

There exists a canonical mate between left duals that identifies the two natural ways to compose via evaluation and whiskering with the left adjoint.

Русский

Существует каноничный мат между левыми двойственными, который идентифицирует два естественных способа композиции через оценку и перетасовку с левым сопряжением.

LaTeX

$$Similar to 77214 with a general equivalence$$

Lean4

@[reassoc]
theorem coevaluation_comp_leftAdjointMate {X Y : C} [HasLeftDual X] [HasLeftDual Y] (f : X ⟶ Y) :
    η_ (ᘁY) Y ≫ (ᘁf) ▷ Y = η_ (ᘁX) X ≫ (ᘁX) ◁ f :=
  by
  apply_fun (tensorRightHomEquiv _ (ᘁY) Y _).symm
  simp

Похожие утверждения