hasRightDualOfEquivalence

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Rigid.OfEquivalence

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.hasRightDualOfEquivalence

Lean4

/-- Pull back a right dual along an equivalence. -/
def hasRightDualOfEquivalence (X : C) [HasRightDual (F.obj X)] : HasRightDual X
    where
  rightDual := G.obj ((F.obj X)ᘁ)
  exact :=
    by
    letI :=
      exactPairingCongrRight (X := F.obj X) (Y := F.obj (G.obj (F.obj X)ᘁ)) (Y' := (F.obj X)ᘁ)
        (adj.toEquivalence.counitIso.app (F.obj X)ᘁ)
    apply exactPairingOfFullyFaithful F

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru