associator_hom_apply

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Types.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.associator_hom_apply

← MathLib Explorer

English

In a cartesian setting, the associator hom maps ((x,y),z) to (x,(y,z)).

Русский

Гомоморфия ассоциатора отправляет ((x,y),z) в (x,(y,z)).

LaTeX

$$$\\alpha_{X,Y,Z}^{\\mathrm{hom}}\\big((x,y),z\\big)=(x,(y,z)).$$$

Lean4

@[simp]
theorem associator_hom_apply {X Y Z : Type u} {x : X} {y : Y} {z : Z} :
    ((α_ X Y Z).hom : (X ⊗ Y) ⊗ Z → X ⊗ Y ⊗ Z) ((x, y), z) = (x, (y, z)) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru