isScalarTower' — Mathlib

English

If α, β, γ with SMul α β, SMul α γ, SMul β γ, and IsScalarTower α β γ, then IsScalarTower α (Finset β) (Finset γ).

Русский

Если заданы аналогичные условия для α, β, γ, то IsScalarTower переносится на Finset β и Finset γ вместе.

LaTeX

$$$IsScalarTower\ α\ (Finset\ β)\ (Finset\ γ).$$$

Lean4

@[to_additive]
instance isScalarTower' [SMul α β] [SMul α γ] [SMul β γ] [IsScalarTower α β γ] :
    IsScalarTower α (Finset β) (Finset γ) :=
  ⟨fun a s t => coe_injective <| by simp only [coe_smul_finset, coe_smul, smul_assoc]⟩

Похожие утверждения